Поиск по сайту

Всем доброго времени суток! При декбилдинге часто встаёт вопрос о том, нужно ли в колоде больше похожих эффектов или наоборот, меньше. И каков шанс получить одну или две копии нужной карты в стартовую или, например, ко второму ходу. Для определения этого часто пользуются калькулятором гипергеометрического распределения. О нём писал в своё время ещё Патрик Чапин в своей книге «Next Level Deckbuilding», на неё часто ссылаются в разных статьях разного рода авторы, пишущие про декбилдинг в мтг. А как быть с тем, что мне нужно узнать вероятность иметь в стартовой определённую комбинацию? Или несколько комбинаций? А если я хочу разложить все возможные стартовые руки на несколько десятков вариантов и подсчитать вероятности всех, чтобы понимать, имеет ли смысл рисковать и муллиганиться или всё же шанс получить что-то лучше ничтожно мал? Обычное гипергеометрическое распределение тут не подойдёт. И вот для этих целей существует калькулятор многомерного гипергеометрического распределения (Multivariate Hypergeometric Distribution). Простым языком, это калькулятор комбинаций рук. Вот ссылка на него: https://deckulator.appspot.com/ О нём была даже статья на Channelfireball, датируемая 2018 годом. Была. Не так давно она начала плохо прогружаться, стали пропадать картинки, которые сохранились в кэше этой же страницы. Я додумался сделать сейв страницы в Wayback Machine, что оказалось гениальным решением, ведь спустя месяц эту статью удалили! Видимо, чистка статей за прошлые годы. Я скомпоновал неполные варианты из кэша гугла и с интернет-архива в цельный вариант, попутно вставив картинки нормального размера, и прикрепил эту статью к этому посту. Кэш страницы, к слову, исчез на днях… Кроме статьи, есть ещё блог автора калькулятора со статьями по работе. Я же попробую кратко рассказать, что это за зверь. У калькулятора есть два режима: простой и продвинутый. В простом всё понятно: через «Add card» мы добавляем ячейки для карт нашей комбинации (в т.ч. земель), а также ячейку для оставшихся карт, не участвующих в необходимой комбинации, и указываем их условные обозначения. Затем в первый столбец заносим число этих карт в колоде. Количество остальных карт тоже указываем, иначе калькулятор будет считать не всю колоду, а только указанную часть. Во втором столбце указываем минимальное количество карт, которые мы хотим видеть в руке. Внизу указываем, сколько карт должно быть в руке. Покажу на примере. Каков шанс получить все три трон-земли в стартовой? Нажимаем «Add card» три раза, вносим поочерёдно обозначения для кусков трона и в четвёртую пишем что-то типа «Другое». Далее в первом столбце напротив каждой трон-земли указываем четвёрку, напротив ячейки «Другое» - оставшееся количество карт (т.е. 48). Во втором столбце указываем минимальное количество нужных земель, т.е. всего по единичке. У ячейки «Другое» ставим ноль, ибо количество этих карт для нас в данном примере не важно. В «How many cards will you draw?» указываем 7. Нажимаем «Calculate the chances» и смотрим на результат: Здесь мы видим не только результат, но и количество комбинаций, которые нам подходят, общее число комбинаций и даже формулу. Круто, да? А если мы хотим видеть все три трон-земли не столько в стартовой, сколько на третий ход? Просто меняем количество взятых карт с 7 до 9: А теперь про продвинутый. Он включается кнопкой Advanced в шапке сайта. Или по этой ссылке. В нём появляются две новые функции: «Add a hand» и «Minimum/Maximum». 1) «Add a hand», т.е. добавить руку. Бывают ситуации, когда от изменения одной карты наша стратегия не меняется, и нам хочется посчитать вероятности. Пример: мы хотим в стартовую или все три трон-земли, или две трон-земли и одну штучку Expedition Map. И вот тут нам пригодится добавление альтернативных рук: Формула сюда не помещается, также не работает график справа, показывающий изменения при новых картах. Но вероятность комбинации считается, это главное. 2) «Minimum/Maximum». Вы можете заметить наверху скрина кнопку «Minimum». Если на неё нажать, то она посинеет, её наименование сменится на «Maximum», а цифры в столбцах hand сменятся на те же, что указаны в столбце deck. Мы перешли в режим максимальных значений. Для чего он нужен? Например, мы хотим посчитать вероятность комбинации именно с одной копией карты. Тогда и в режиме минимума, и в режиме максимума мы ставим единичку. Или мы не хотим видеть больше двух копий одной из карт в стартовой. Вернёмся к примеру. Мы хотим все три трон-земли, или две трон-земли и одну газету на руке, но мы не хотим видеть больше двух копий каждой карты. Поэтому переходим в режим максимальных значений, правим их и запускам подсчёт. Само нахождение в режиме минимума или максимума не влияет на расчёты. А если мы хотим посмотреть вероятности при полном отсутствии одной карты? Как-то так. Теперь о минусах этого калькулятора: 1) Нельзя убрать лишнюю карту или лишнюю руку. И если промахнулись с картой, то просто ставьте нули. А вот если добавили лишнюю руку, то пила вам не поможет, либо дублируйте имеющуюся уже руку, либо делайте заново. 2) Нельзя сохранить табличку. Попытка сохранения страницы тоже ничего не даст. Обновили страничку – начинайте забивать с нуля. 3) Ограничения. Они прописаны в статьях, но возможности сайта больше, мне удавалось работать с 12 переменными и с 17 руками, но на большее и не рассчитывайте, да и думать он будет долго: Как-то так. Подумываю написать автору об этих минусах. Пользуйтесь на здоровье! An Introduction to the Multivariate Hypergeometric Distribution for Magic Players.docx