Дайджест 11 сентября 2023

[ph.zombowsky]

12 часов назад, Nazar сказал:

Не могу оценить тех кто плюсует этот пост, потому что разница предельно простая: если ты кастишь сначала тотсиз то у теья нет информации во что ты попадешь гимном…

Пример нужен?

Нужен - в идеале такой, чтобы информация влияла на решение. 

[npolusitov]

3 часа назад, ph.zombowsky сказал:

Нужен - в идеале такой, чтобы информация влияла на решение. 

Сыграли тотсиз, видим: 2 земли, гриф, реанимейт, анимейт дед, атракса, гризель. 

Сыграли тотсиз, видим: 2 земли, пондер, брейншторм, дейз, ремувал, существо.

Сыграли тотсиз, видим: 2 земли, зенит, реликварий, реклеймер, тотсиз, билбиотека. 

Ну и прямо очевидный пример: 1 земля, лориен, пондер, 4 другие карты 

Изменено 13 сентября 2023 пользователем npolusitov

[ph.zombowsky]

37 минут назад, npolusitov сказал:

Сыграли тотсиз, видим: 2 земли, гриф, реанимейт, анимейт дед, атракса, гризель. 

Сыграли тотсиз, видим: 2 земли, пондер, брейншторм, дейз, ремувал, существо.

Сыграли тотсиз, видим: 2 земли, зенит, реликварий, реклеймер, тотсиз, билбиотека. 

Ну и прямо очевидный пример: 1 земля, лориен, пондер, 4 другие карты без контры

1. в этом случае кажется что сотсиз первым кастить было бы лучше - увеличиваем шансы на то, что гимн скинет землю и/или вторую реанимацию

2-3 нужны пояснения, как инфа с гимна (утверждается же что она нам поможет?) нам пригодилась бы, сыграй мы его первым

4. кажется что тоже максимизация шанса скинуть землю (то есть порядок сотсиз-гимн) это лучший план

[CrazzyJagger]

А чо - все побежали и я...

В части порядка Гимн-Тотсиз главный вопрос, на который надо предварительно ответить: "а хотим ли мы скидывать земли с руки"? Или, в более формализованном виде: если мы (условно) уже знаем содержимое  руки и можем проранжировать карты по приоритету сброса - у земель будет высокий приоритет или низкий? (опять же, считаем, что и мы и оппонент одинаково ранжируем карты на руке по приоритету к сбросу).

1) Если земли ранжированы низко, то последовательность Гимн-Тотсиз дает такой результат по сбросу: 2 карты со случайным рангом, карта с самым высоким рангом из оставшихся. Вероятность снести 3 лучших карты = 3/7 + 2/6 + 1.
Если мы кастим в обратном порядке, то вероятность снести 3 лучшие карты = 1 + 2/6 + 1/5, что несомненно несколько хуже.

2) Если же земли ранжированы максимально высоко, то все становится интереснее. Попробуем посчитать для 2 земель на руке:
Если мы кастим тотсиз, потом гимн, то вероятность 1 (тотсиз выбил лучшую не землю) + 2/6 (рандому надо попасть в 2 земли из 6 карт) + 1/5 (рандому надо попасть в 1 землю из 5 карт).
Если в обратном порядке: 2/7 (гимну надо попасть в 2 земли из 7 карт) + 1/6 (гимну надо попасть в 1 землю из 6 карт) + 1. Что, очевидно хуже прошлого варианта.

НО! Вообще говоря, нас же интересует не предельная эффективность связки двух карт, а статистическая значимость последовательности действий.
Т.е. нам надо посчитать среднеинтегральное (?) значение воздействия на руку оппонента.
А тут начинается:
А. для простоты: проранжировав карты в руке оппонента даем им вес от 1 (самая незначительная) до 7 (которую важнее всего сбросить) и дальше считаем средний вес сброса.
1) земли имеют вес ~1.
Тотсиз + гимн = 7 + 21/6 + сумма вероятностей [первый рандом попал в 6 = 15/5; первый рандом попал 5 = 16/5;...; первый рандом попал в 1 = 20/5] (каждое событие имеет вероятность 1/6)
вот то, что курсивом, можно записать как сумма(1/6*(21-i)/5) для i=1..6 -> 1/30*(сумма(21-i)) -> 1/30*(21*6 - сумма(i)) -> 126/30 - 1/30*21 -> 4,2-0,7
т.е. итоговый вес трех сброшенных карт = 7 + 3,5 + 4,2-0,7 = 14.
Гимн + тотсиз = 28/7 + сумма вероятностей [первый рандом попал в 7 = 21/6; первый рандом попал 6 = 22/6;...; первый рандом попал в 1 = 27/6] (каждое событие имеет вероятность 1/7) + вес воздействия тотсиза -> 1/7*(сумма(28-i)/6) для i=1..7 -> 196/42 - 1/42*28 -> 4 + вес воздействия тотсиза.
Вес воздействия тотсиза можно оценить как сумму веса вероятностей (7*гимн_не_попал_в_7 + 6*гимн_не_попал_в_6 + 5*гимн_не_попал_в_5). -> 7*6/7*5/6 + 6*6/7*5/6 + 5*6/7*5/6 = (7+6+5)*30/42 = 18*30/42 = 90/7
т.е. итоговый вес 3 сброшенных карт = 4 + 90/7 ~ 16,86 .
Что опять же, дает результат, что Гимн + тотсиз эффективнее. (Тут, конечно, отдельно надо просчитывать вероятности, когда на руке 5+ земель, но сама по себе вероятность такой руки достаточно низка и мы ею пренебрежем).

2) Земли имеют вес ~7. На руке по прежнему 2 земли.
Тотсиз + гимн - все почти так же, за исключением того, что тотсиз выбивает 5, значит первая карта, выбитая гимном, будет иметь вес не 21/6, а 23/6; для второй карты выбитой гимном, вероятность будет суммой вероятностей (первый рандом попал в 7 = 16/5; попал в 6 = 17/5; попал в 4 = 19/5;..; попал в 1 = 22/5) -> (16+17+19+20+21+22)/30 = 115/30
т.е. итоговый вес 3 сброшенных карт = 5 +23/6 + 23/6 ~ 12,67.
Гимн + тотсиз. Для гимна все точно так же = 4. А для тотсиза - сумма веса вероятностей (5*гимн_не_попал_в_5 + 4*гимн_не_попал_в_4 + 3*гимн_не_попал_в_3) = (5+4+3)*30/42 = 60/7
т.е. итоговый вес 3 сброшенных карт = 4 + 60/7 ~ 12,57. 

[npolusitov]

Статистика и мат вероятность это конечно прекрасно, но если мы гарантировано хотим эффективно использовать дизрапт, то нужно просто играть надежно.

Из 5-ти карт выбрать одну, которая наиболее нужна оппоненту, проще чем из 7-ми. 

Надо учитывать, что гимн может попасть в 2 нерелевантные карты, а тотсизом мы выбирали что скинуть, надеясь на него.

Гимн, тотсиз такие вероятности исключает, мы играем надежно, сужаем выбор (увеличиваем информацию, так как знаем во что попал гимн).

Изменено 13 сентября 2023 пользователем npolusitov

[goodspeed]

Что-то из разряда "одеть красную или черную футболку на дейлик". Предлагаю господину врубить свою теорию вероятностей на полную и посчитать винрейты отдельно по всем цветам радуги.

Так же напоминаю что без всяких расчетов точечный дискард в 99% случаях играют первым, что бы понять, есть ли смысл дальше вообще кастить химн (да и что либо вообще).

Изменено 13 сентября 2023 пользователем goodspeed

[Gallexy]

Из всего обсуждения понятно, что если играть гимн первым, то он скинет с руки 2 лучшие карты, но оставит 3ю для тотсиза. Если конечно хитрый оппонент не решил обмануть нас и пришел в красной футболке с красным ковром и коробкой, в которой был реаниматор. Ок, так и запишем.

[ph.zombowsky]

Все, дошло. Под информацией подразумевалось значение случайной величины, описывающий скинутые гимном карты. э

[CrazzyJagger]

1 час назад, Gallexy сказал:

красной футболке с красным ковром и коробкой, в которой был реаниматор

Ты забыл уточнить, что реаниматор тоже красный.

[Nazar]

11 часов назад, ph.zombowsky сказал:

Все, дошло. Под информацией подразумевалось значение случайной величины, описывающий скинутые гимном карты. э

Да, спасибо. А то я уже решил пример описывать в три часа ночи.