Перейти к публикации

Перевод статьи Фрэнка Карстена "How Many Colored Mana Sources Do You Need to Consistently Cast Your Spells?"


Ra_zor
 Поделиться

Рекомендованные сообщения

О, наконец-то кто-то перевел эту статью. Огромное спасибо! 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Апд: поехало чуть больше формул, чем увидел при первом просмотре, доберусь домой — поправлю

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Деклисты бы тоже перевыставить (сейчас они не работают - сайд не надо отрезать, даже пустой) + отбить земли/существ/спеллы.

И вообще всё переформатировать начисто, сейчас статья едет - не могу на главной разместить.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

2 часа назад, Tinefol сказал:

Деклисты бы тоже перевыставить (сейчас они не работают - сайд не надо отрезать, даже пустой) + отбить земли/существ/спеллы.

И вообще всё переформатировать начисто, сейчас статья едет - не могу на главной разместить.

Премного благодарен за деклисты, а то ни чорта не розумив, что за опешня с ними творилась, оказывается, всё просто =) Формулы инлайновые поправил, которые отвалились, сейчас деклисты подкорректирую ещё. Что ещё форматирование ломает? С телефона смотрел, была проблема с таблицами, но тут ничего не сделать, полагаю; не под кат же их пихать, основное содержимое статьи, как никак =) Формулы могут ещё что-то делать некрасиво, но тут тоже ничего особо не сделать, математическая порнография здесь — неотъемлемая часть, а латех движок не поддерживает :D

Кстати, вопрос ещё: на что влияет, будет после энтера межабзацный интервал или межстрочный? А то приходится то одиночным отбивать, то двойным. За это недолюбливаю визивиг-редакторы, не поймёшь внутренней логики у них.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

@Ra_zor 

Там внутри затесались какие-то кривые группы пустых блоков (и их не видно из-за этого) в огромном количестве, из-за чего едет вёрстка на глагне, поэтому лучше начать с пустого поста и потихоньку начисто его заполнить содержимым.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

@Tinefol , будь проклят тот день, когда я сел за баранку этого эверноута =) Зафиксировали: визивиг-редакторы друг с другом не дружат. Похоже, они пихают внутрь слишком много всякого невидимого скама, который потом ещё и трактуют по-разному. Вроде бы максимально аккуратно с нуля пересоздал и заменил текст, можно проверять.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

А, да, будьте ласка, покидайте ещё ссылок на фундаментальные статьи, у которых перевода нет =)

Изменено пользователем Ra_zor
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Сразу же: а можно скобочки в формулы, а то неочевидно, что в какую сумму входит. И еще я заметил использования двух разных знаков умножения в одной формуле - выглядит странно.

Не заметил сразу, что перевод - комментировать формулы вообще имеет смысл? 

Изменено пользователем Elemental239
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

53 минуты назад, Elemental239 сказал:

Не заметил сразу, что перевод - комментировать формулы вообще имеет смысл? 

Честно — несмотря на всю нежную любовь к математике, тут я в формулы повтыкал минут десять, после чего плюнул и решил переводить по принципу «из песни слова не выкинешь». Да, разные знаки умножения — классическое «переводим строку — меняем точечку на крестик». По-хорошему там ещё перед переносом нужно его писать, но см. выше. Серьёзно, если кто-то захочет закопаться и расписать мне вывод этих формул — буду благодарен.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

А я только сейчас заметил, что Карстен довольно простую математику расписывает так, что понять стороннему человеку вообще нельзя. Но, думаю, он перед собой такой задачи и не ставил, все это написал для возможности верификации.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

23 часа назад, Ra_zor сказал:

Честно — несмотря на всю нежную любовь к математике, тут я в формулы повтыкал минут десять, после чего плюнул и решил переводить по принципу «из песни слова не выкинешь». Да, разные знаки умножения — классическое «переводим строку — меняем точечку на крестик». По-хорошему там ещё перед переносом нужно его писать, но см. выше. Серьёзно, если кто-то захочет закопаться и расписать мне вывод этих формул — буду благодарен.


Ок, я попробую это сделать, но займет время самому разобраться и написать понятно :)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Вероятности в стартовой руке - базовые сочетания (в смысле отношения сочетаний, но формула одна). Все дровы - просто дроби. Там, конечно, ветвление богатое возникает, но каждый случай элементарно на пальцах объясняется, как и то, что умножается, а что складывается. Больше 90% он, подозреваю, перебором в эмуляции получал, но можно и математически (это самое нетривиальное)

Изменено пользователем basilis
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Да там всё это math porn вообще исключительно для веса, вся суть статьи укладывается в три таблицы плюс абзацы про дорков/кантрипы и дуалки =)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Ну да, но оно только в общем виде громоздкое немножко, но если значки суммы раскрыть, то там все видно (Карстен, к тому же читерит, готовой формулой пользуется)

Изменено пользователем basilis
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 07.11.2017 в 17:41, Ra_zor сказал:

Чтобы исправить это, я буду рассчитывать вероятность всё того же Thoughtseize на первый ход на ходе после муллиганов, при условии, что нам нужна на стартовой руке хотя бы одна земля. Аналогично, вероятности розыгрыша Boros Reckoner на третий ход на ходе после муллиганов, будет рассчитываться при условии, что к третьему ходу нам нужно как минимум три земли. Таким образом, анализ манабазы начинает переплетаться со стратегией муллиганов и количеством земель, поэтому мне необходимо сделать ряд допущений:

  1. Колода в 40 карт содержит 17 земель, колода в 60 карт — 24 земли, а колода в 99 карт — 40 земель.
  2. Единственные цветные манаисточники — это земли, так что никаких Birds of Paradise и Springleaf Drum.
  3. Мы муллиганим любую руку из 7 карт с 0, 1, 6 и 7 землями, любую руку из 6 карт с 0, 1, 5 и 6 землями, любую руку из 5 карт с 0 или 5 землями и оставляем любую другую.

Слышал мнение, что с этим абзацем у Фрэнка не все так гладко. Он, дескать, ищет вероятность получения маны на турн3 Boros Reckoner, но при этом не исключает из рассмотрения и все те руки, в которых этого Boros Reckoner нет даже на топдеках. И это, вроде как, искажает результаты, особенно для карт с не совсем характерными для колоды костами (в прошлом сезоне был хороший пример с мироходцами в машинах, сейчас можно подумать о сплеше на Charging Monstrosaur через сокровща). 

Вот тут, например, есть альтернативная модель, довольно заметно снижающая требования к манабазе по сравнению с Карстеном. Кто дружит с математикой — прокомментируйте, пожалуйста, разницу. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Дисклеймер - у меня рабочий день закончился 12 часов назад и следующий начался 7 часов назад, я плохо соображаю.

Возьмем пример с сотсизом, с реконером сложнее считать.

вероятность по Карстену без муллиганов 1-(60-B)!(60-B-7)!/60!53!

Предположим, что сосиз уже есть, у нас осталось 6 карт 1- (59-B)!(59-B-6)!/59!53!

Сравниваем только дроби, их отношение (60-B)/60, первая дробь меньше, соответственно вероятность по карстену - оценка сверху

пс. статью не читал по ссылке Димы не читал, там по ходу просто ответ на другой вопрос - какова вероятность покастить т3 реконера ваще, а не какова вероятность покастить реконера с точки зрения манабазы, в этой модели разбавляются случаи, когда реконер есть, но его не выйдет покастить, случаями, когда его нет. И собственно тут вопрос уже за применяющим модель, что ему важнее - покастить карту х, если пришла, или случай про ваще (для разных карт разная модель, иногда самое главное для вас мочь покастить карту, если пришла, иногда -наоборот). Модель Карстена максимально сферическая в вакууме, он для упрощения вооб.

 

Изменено пользователем basilis
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

21 минуту назад, basilis сказал:

Дисклеймер - у меня рабочий день закончился 12 часов назад и следующий начался 7 часов назад, я плохо соображаю.

Возьмем пример с сотсизом, с реконером сложнее считать.

вероятность по Карстену без муллиганов 1-(60-B)!(60-B-7)!/60!53!

Предположим, что сосиз уже есть, у нас осталось 6 карт 1- (59-B)!(59-B-6)!/59!53!

Сравниваем только дроби, их отношение (60-B)/60, первая дробь меньше, соответственно вероятность по карстену выше

 

 

Нужно еще учесть сам шанс поднять тотсиз.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Так о том и речь, если вы учитываете вероятность поднять сотсиз, то вас интересует не вопрос "сколько надо сорсов, чтобы покастить сотсиз уверенно", вас интересует вопрос - "как часто я кащу сотсиз т1"

Ну т.е. например, вас при колодостроении интересует матч, где вы надежно проигрываете неприходу сотсиза или манабазе и выигрываете с прокаста на первый ход, тогда вам нужна первая модель.

Изменено пользователем basilis
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

22 минуты назад, basilis сказал:

Так о том и речь, если вы учитываете вероятность поднять сотсиз, то вас интересует не вопрос "сколько надо сорсов, чтобы покастить сотсиз уверенно", вас интересует вопрос - "как часто я кащу сотсиз т1"

Ну т.е. например, вас при колодостроении интересует матч, где вы надежно проигрываете неприходу сотсиза или манабазе и выигрываете с прокаста на первый ход, то вас интересует первая модель.

При такой постановке вопроса нужно считать Р(поднять 1й кост с землей на стартовую),  Р(поднять Nй кост с нужными землями на N ход) для каждого конкретного листа.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Цитата

Если вы сплешитесь на карту с единичным цветным сплешевым символом в стоимости и не планируете разыгрывать её рано (например, белый сплеш на Blood Baron of Vizkopa в моноблэке или белый сплеш на Assemble the Legion в монореде), то 9 источников этого цвета должно быть достаточно.

Мне одному кажется, что из практики 9 источников ради сплеша в одну карту  (кмс 5) - это не просто много, это чересчур запредельно  огромное кол-во?)) в 40 картах это 2-3, в  60 - 6 более, чем достаточно

 

Цитата

Базовые земли просты и понятны. Равнина — белый источник, Лес — зелёный и так далее. Но что, если (в противовес моим изначальным предположениям) колода содержит ещё и неземельные манаисточники? Цифры из таблиц всё ещё служат хорошими ориентирами, но должны ли мы учитывать Birds of Paradise или Serum Visions полноценными цветными источниками? Неплохим приближением будет считать уязвимые источники маны (например, Birds of Paradise или Deathrite Shaman) за половину цветного источника, дешёвые кантрипы (Remand или Peek) за 0.25, а дешёвые источники скрая (например, Храмы) — за 0.2 цветного источника

Ну это при  условии, что будет достаточно маны нужно цвета, чтобы сыграть дорков. Ну очевидно, что нельзя считать так в случаях, например, когда у нас в колоде 6 источников зеленого, мы положили еще 4 птицы, и теперь у нас типа 6+2=8 источников зеленого и еще +2 источника других цветов. Тоже самое и с кантрипами. Их еще нужно суметь сыграть. Ну и как бы очевидно, что разные кантрипы будут иметь разный вес. Например, Ponder и  Peek. 

И фечку тоже нельзя считать за полноценный источник. сыграли 3 синих фечек, в колоде уменьшилось кол-во синих источников не на 3, а на 6. Для Cryptic Command это важно. Я бы им давал вес 0.9 или даже 0.8

 

Отдельно про мулиганы. Если уж совсем корректно считать, то нужно учитывать еще скрай тогда.

 

Ну и я бы брал, наоборот, нижнюю границу. Вероятность (раздали сотсиз и сможем его сыграть минус варианты из 5 и 6 земель) больше или равна 90%

 

На самом деле, самый эффективный способ, взять большую статистику листов нескольких десятков топ-8 протуров. Big data, машинное обучение и т.д. Но в ручную по времени заняло бы меньше времени у него для состовления такой таблички. А результат был бы гораздо полезнее и ближе к реальности, чем сейчас искать ошибки в его логике и расчетах. Кстати, цифру 90% он, скорее всего, взял, чтобы подогнать под реальные листы (т.е. по сути частично занимался этим же)

 

 

Изменено пользователем Degal
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Цитата

Соответственно, если мы хотим быть на 90% уверены, что на 4 ход у нас будет :w::w: для Supreme Verdict или :r::r: для Splinter Twin, то 18 источников этого цвета будет неплохим ориентиром.

Для колод в 40 карт полученные требования оказались довольно высоки. На удивление высоки, я бы сказал. Они гласят, что классический сплит манабазы 9-8 зачастую будет недостаточен для двухцветных колод с двойными цветными костами в обоих цветах. Так что колоды одновременно с Wingsteed Rider и Prescient Chimera довольно неустойчивы, и я бы категорически не рекомендовал сплешиться на третий цвет.

Я один вижу, что вся эта развесистая клюква и математика просто наглухо разбиваются о камни эмпирического опыта на первых же попытках переложить ее на практику?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

@Святогор мой эмпирический опыт говорит, что манабаза 9-8 для двойных костов в обоих цветах действительно неустойчива. Что там и как должно разбиваться, особенно наглухо, в чем клюква?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

1 час назад, Tinefol сказал:

@Святогор мой эмпирический опыт говорит, что манабаза 9-8 для двойных костов в обоих цветах действительно неустойчива. Что там и как должно разбиваться, особенно наглухо, в чем клюква?

Ну хотя бы потому что это уже 17 земель всего лишь в двух цветах.

Двух, Карл.

6-6-5 играют в три цвета и турн3 показывают домэйн, а ты на 4й ход не можешь поставить вторую землю одного цвета в двухцветке? Чет как-то не очень верится.

Если конечно ты не считаешь "неустойчивостью" мана скрю в одной партии из 8-10. Тогда, извини. Но в таких ситуациях тебе 1 манастабилизатор явно не выправит сильно общую картину.

Изменено пользователем Святогор
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

@Святогор так эмпирически или не верится? У меня, например, такое более чем регулярно. Домейн тоже может сходиться, речь всего лишь о вероятностях, в случае манабазы 6/6/5 они так себе, и на практике такие манабазы огребают проблемы.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!

Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас
 Поделиться

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.

×
×
  • Создать...