MTG: Arena — январское обновление

[Sy2]

9 часов назад, Dread Guristas сказал:

Если мы кидаем монетку 7 раз подряд, то вероятность выпадения орла 7 раз подряд это разве не 0,0078125?

 Вероятность любого результата подбрасывания монетки 7 раз подряд будет такой. Даже вероятность выбросить: Орел-Решка-Орел-Решка-Орел-Решка-Орел.

 

[/dev/null]

6 часов назад, Shevalie сказал:

А какая есть альтернатива обсчёту рандома на сервере? Если доверить клиенту, то его взломают тут же

Не думаю, что это особо интересно или занимательно для большинства магов, но есть такая тема как распределённые системы, на их основе можно делать довольно честный псевдо-рандом: google://decentralized+random+number+generator

[Shevalie]

19 минут назад, /dev/null сказал:

Не думаю, что это особо интересно или занимательно для большинства магов, но есть такая тема как распределённые системы, на их основе можно делать довольно честный псевдо-рандом: google://decentralized+random+number+generator

Спасибо за наводку, почитаю. Да, в принципе можно придумать что-то вроде: сервер даёт число, клиент даёт число, из этих чисел делается зерно, сервер выбирает алгоритм из ограниченного набора, клиент и сервер этим алгоритмом генерируют псевдослучайную последовательность, сервер проверяет, что последовательность совпала с клиентской. Совпала - ок, не совпала - клиент модифицирован.

Хотя, если подумать, вряд ли это прям снимет недоверие, потому что обычному игроку всё это проверить сложно - и всё равно придётся доказывать и объяснять пользователям, что всё честно, без "подкруток" :)

[Altimit]

14.01.2020 в 12:39, Dread Guristas сказал:

@Altimit Если не прав, то буду рад разъяснениям, но разве не так?:

Если мы кидаем монтку на орел/решка у нас вероятность ведь 50/50. 

Если мы кидаем монетку 7 раз подряд, то вероятность выпадения орла 7 раз подряд это разве не 0,0078125?

Как уже верно упомянули выше, такая формула была бы верна, если бы мы считали вероятность сдачи 7 земель на стартовую (к слову, 0,09% для 24 земель на 60 карт). Однако, если мы роемся во всей колоде, то таких "попыток" у нас больше - от 24 до 53. It depends.

Неинтуитивность теории вероятностей отлично иллюстрирует парадокс Дней Рождения. Формулируется он так: "В группе 23 человека. Какова вероятность, что хотя бы двое из них родились в один день?". Интуитивно человек полагает, что вероятность совпадения дней рождения у двух человек 1/365. Следовательно, правильным ответом должно было быть 23/365 = 6.3%. Хотя на самом деле вероятность этого 69%. 

14.01.2020 в 13:24, Dread Guristas сказал:

По логике она должна быть еще меньше, так как в отличие от монетки, там каждый раз вероятность меньше становится, так как земель в колоде все меньше с каждой выпадающей землей.

Это верно. Но и карт в колоде тоже становится меньше. А с каждым "фейлом" уменьшается и число спеллов в колоде.

Используя числа выше, мы можем, кстати, дать очень грубые оценки вероятности сверху и снизу, не вдаваясь в точные формулы: 24*0,09= 2,16. 53*0,09 = 4,77. То есть реальная вероятность будет где-то в диапазоне между 2.16% и 4,77%. Это очень грубо, неточно, но уже позволяет понять, что она не мизерная. В реальности она около 3,3%.

14.01.2020 в 13:24, Dread Guristas сказал:

Вчера у меня в драфте было 5 плееблов за 17 карт с верха колоды. 12 земель из 17 карт - земли.

Если это не невероятно низкая вероятность то что это тогда?

Какой вообще смысл в подобных партиях? Как так можно зашафлиться? 

У очень редких событий есть одна особенность: вы их специально не ждете. У вас нет списка маловероятных событий, по которому вы каждый день сверяетесь, насколько вы были удачливы или неудачливы сегодня. Но таких возможных событий бесчисленное множество. Вы можете встретить школьного друга в метро; можете встретить красивую девушку, которая в будущем станет вашей женой; можете встретить динозавра; птичка может испражниться вам на голову;  можете быть ограблены; можете найти 1000 рублей; сбиты машиной; чудом избежать аварии. Все эти события по одиночке маловероятны. Но их настолько много, что вероятность, что произойдет хотя бы какое-либо достаточно высока. А так как сами по себе эти события весьма примечательны, вы акцентируете на них внимание. И когда прямо перед вашим носом случайно упадет горшок с петунией, вы обязательно подумаете: "какое невероятное везение".

Скрытый текст

В то время, как он подумает: "ну вот, опять".

Аналогичная история возникает, если вы часто занимаетесь одним и тем же. Например, играете в Магию. За все время игры вы сыграете столько партий и сдадите себе столько рук, что рано или поздно с вами произойдут все возможные перефлуды, скрю, раздачи "каре" и прочие маловероятные события. Мне вот на PTQ в Перми оппонент показал на третий ход кошку и 4 печки (кипнул стартовую с котопечкой, после чего снял три печки с топдека). Я от такого улетел в космос. Вероятность - 0,03% 0,017%. Но shit happens.

Изменено 3 февраля 2020 пользователем Altimit
0,03% => 0,017% (спустя две недели нашел ошибку в расчетах)

[DeaDMopo3]

1 час назад, Altimit сказал:

Как уже верно упомянули выше, такая формула была бы верна, если бы мы считали вероятность сдачи 7 земель на стартовую (к слову, 0,09% для 24 земель на 60 карт). Однако, если мы роемся во всей колоде, то таких "попыток" у нас больше - от 24 до 53. It depends.

Неинтуитивность теории вероятностей отлично иллюстрирует парадокс Дней Рождения. Формулируется он так: "В группе 23 человека. Какова вероятность, что хотя бы двое из них родились в один день?". Интуитивно человек полагает, что вероятность совпадения дней рождения у двух человек 1/365. Следовательно, правильным ответом должно было быть 23/365 = 6.3%. Хотя на самом деле вероятность этого 69%. 

Это верно. Но и карт в колоде тоже становится меньше. А с каждым "фейлом" уменьшается и число спеллов в колоде.

Используя числа выше, мы можем, кстати, дать очень грубые оценки вероятности сверху и снизу, не вдаваясь в точные формулы: 24*0,09= 2,16. 53*0,09 = 4,77. То есть реальная вероятность будет где-то в диапазоне между 2.16% и 4,77%. Это очень грубо, неточно, но уже позволяет понять, что она не мизерная. В реальности она около 3,3%.

для колоды из 40 карт, из которых 17 земель и 23 не земли и на момент 4 хода "в руке" 3 земли и 7 неземель

по формуле Бернулли получаем 30!/(23!*7!) количество возможных исходов

и 14!/(7!*7!) количество удовлетворяющих условию

что равно 0,168582%

 и равно (14/30)*(13/29)*(12/28)*(11/27)*(10/26)*(9/25)*(8/24)

откуда 3%

[Saviall]

провести с силой по всему столу картой и только потом посмотреть картинку + 10% к нужному топдеку

[Dread Guristas]

@Altimit Я честно не могу понять почему снимать 7 земель подряд в колоде из 40 карт с 17 землями это 3% вероятности а поднять 3 кота подряд - 0,03% вероятности.

Я кончено не гений, но с логикой вроде было все норм. 

Ладно, будем считать что я дибил, так Вам спокойнее будет (не лично Вам, а тем кто руколицо прожимает к комментариям.)

[hatred]

9 минут назад, Dread Guristas сказал:

@Altimit Я честно не могу понять почему снимать 7 земель подряд в колоде из 40 карт с 17 землями это 3% вероятности а поднять 3 кота подряд - 0,03% вероятности.

Я кончено не гений, но с логикой вроде было все норм. 

Ладно, будем считать что я дибил, так Вам спокойнее будет (не лично Вам, а тем кто руколицо прожимает к комментариям.)

Потому что земель в колоде 24, а котов 4

[Dread Guristas]

@hatred Между 3% и 0,03% разница в сто раз. Это принципиальная разница. А 24 и 3 не так уж принципиально отличаются. Кроме того речь была вообще про 17 земель, а если точнее то про 14 так как 3 были в стартовой руке.

Где тут разница вероятности события в сто раз, можете объяснить?

[Shevalie]

1 час назад, Dread Guristas сказал:

@Altimit Я честно не могу понять почему снимать 7 земель подряд в колоде из 40 карт с 17 землями это 3% вероятности а поднять 3 кота подряд - 0,03% вероятности.

Я кончено не гений, но с логикой вроде было все норм. 

Ладно, будем считать что я дибил, так Вам спокойнее будет (не лично Вам, а тем кто руколицо прожимает к комментариям.)

Я совсем не специалист в теории вероятности (и это ещё мягко сказано), но вроде вот подходящая задача для такого эксперимента https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball  (гипергеометрическая вероятность). По ссылке даже калькулятор есть. И потыкав этот калькулятор, получается, что вероятность взять из колоды в 40 карт с 17 землями 7 карт и получить 7 земель = 0.00104, а взять из колоды в 40 карт с 4 котами 3 карты и получить 3 кота = 0.00040. (Имеется ввиду взятие карт из полной колоды сверху, а не вообще получить такую последовательность где-то внутри колоды.)

 

Цитата

 

Вчера у меня в драфте было 5 плееблов за 17 карт с верха колоды. 12 земель из 17 карт - земли.

Если это не невероятно низкая вероятность то что это тогда?

 

Вероятность низкая, но она есть. И чем больше партий играют игроки, тем больше вероятность, что с кем-то из них такое произойдёт. И вот "повезло" именно вам. Возмущаться и подозревать неладное можно, если такое происходит чаще, чем положено (и то на больших выборках), а один раз - не подкрутка

Изменено 15 января 2020 пользователем Shevalie

[Dread Guristas]

10 минут назад, Shevalie сказал:

И потыкав этот калькулятор, получается, что вероятность взять из колоды в 40 карт с 17 землями 7 карт и получить 7 земель = 0.00104, а взять из колоды в 40 карт с 4 котами 3 карты и получить 3 кота = 0.00040. (Имеется ввиду взятие карт из полной колоды сверху, а не вообще получить такую последовательность где-то внутри колоды.)

Ну о чем и речь.

0,1% вероятность а не 3,3%.

Больше рукалиц ставьте, не стесняйтесь. Это же так круто!  

[hatred]

39 минут назад, Shevalie сказал:

И чем больше партий играют игроки, тем больше вероятность, что с кем-то из них такое произойдёт.

Это немного не так работает :)

 

28 минут назад, Dread Guristas сказал:

Ну о чем и речь.

0,1% вероятность а не 3,3%.

Больше рукалиц ставьте, не стесняйтесь. Это же так круто!  

Прочитайте вторую часть сообщения, которое вы процитировали. Вам говорят, что при разных вычислениях будут разные ответы, а вы удивляетесь, что они разные.

[Shevalie]

15 минут назад, hatred сказал:

Это немного не так работает :)

Почему? Чем больше количество экспериментов, тем больше вероятность, что событие произойдёт (хотя бы 1 раз, например)

[hatred]

1 час назад, Shevalie сказал:

Почему? Чем больше количество экспериментов, тем больше вероятность, что событие произойдёт (хотя бы 1 раз, например)

Там немного двусмысленно написано. Если они уже сыграли 10 партий, и событие не произошло, то вероятность, что оно произойдёт в 11 будет такая  же, как в 1

[Antalis]

17 минут назад, hatred сказал:

Там немного двусмысленно написано. Если они уже сыграли 10 партий, и событие не произошло, то вероятность, что оно произойдёт в 11 будет такая  же, как в 1

Двусмысленность в том, какое именно событие произойдёт.  Сколько уже наблюдал переломанных копий на эту тему. И все из-за недопонимания друг друга.
Одно дело оценивать вероятность падения монетки орлом/решкой и совсем другое - серий этих падений. Для первого события абсолютно не важно бросаем мы монетку первый или сто первый раз, и как она там падала, а вот во втором... 

Разные события - разные формулы для расчета вероятности. Разобрано это много раз, например вот здесь 
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/378566-martingejl-skolko-raz-podrjad-vypadaet-krasnoe-v-ruletke-chernoe.html

[Shevalie]

26 минут назад, hatred сказал:

Там немного двусмысленно написано. Если они уже сыграли 10 партий, и событие не произошло, то вероятность, что оно произойдёт в 11 будет такая  же, как в 1

А, понятно. Я имел ввиду появление события в серии экспериментов, а не в каждом отдельном эксперименте.

[Gallexy]

8 часов назад, Shevalie сказал:

Я совсем не специалист в теории вероятности

это заметно

Изменено 15 января 2020 пользователем Gallexy

[potf]

Боже, ну вы и развели тут математику... Арена вон уже на пре-пререлизе лагает у стримеров.

[Shevalie]

57 минут назад, Gallexy сказал:

это заметно

Виноват. Спасибо за зоркость

[Altimit]

15 часов назад, Dread Guristas сказал:

@Altimit Я честно не могу понять почему снимать 7 земель подряд в колоде из 40 карт с 17 землями это 3% вероятности а поднять 3 кота подряд - 0,03% вероятности.

Потому что земель в колоде 40%. А печек и котов - всего по 4 (6,67% карт). В случае с PTQ - в 10 верхних картах надо увидеть все 4 печки. А кроме этого надо достать еще хотя бы одного кота.

Грубую прикидку порядка можно легко сделать, "перевернув" задачу и посчитав, каков шанс, что в оставшихся 50 картах в колоде не будет ни одной печки - он считается очень легко: (56*...*7)/(60*59*...*11) = 10*9*8*7/60*59*58*57. Это примерно 0,043%. А кроме этого есть условие, что в тех картах присутствует хотя бы один кот. Надеюсь, объяснение получилось достаточно наглядным. Если нет, могу описать еще более подробно.

14 часов назад, Dread Guristas сказал:

Ну о чем и речь.

0,1% вероятность а не 3,3%.

@Shevalie написал, что решает немного другую задачу. Он смотрит вероятность, что в стартовой руке на драфте окажется 7 земель. Она тоже легко считается на пальцах. Шанс взятия первой картой земли - 17/40. Если получилось, то второй картой земля будет с вероятностью 16/39. И так далее до 11/34 для седьмой карты. Итоговую вероятность получаем, перемножив все это - 0,1%.

Я же говорил про ситуацию, когда в любом месте колоды, не обязательно на стартовой, есть серия из 7 земель, идущих подряд. То есть если мы зашафлим колоду, а затем раскроем все карты, то с вероятностью 2,5% (это для драфта; 3,3% было для 60 карт и 24 земли) мы найдем там серию из 7 земель. Они могут быть вверху, в середине или вообще последними 7 картами. Она больше тех 0,1%, потому что мы делаем больше "попыток".

Если на пальцах, мы можем свести эту задачу к предыдущей, с поиском серии земель на топдеке. У нас есть колода в 40 карт. Мы берем первую карту. Если там не земля - мы уже не попали в те 0,1%, но можем попробовать еще раз. Однако теперь у нас в колоде осталось 17 земель на 39 карт. Шанс на 7 земель сверху увеличился - он стал 0,13%. Если верхней картой снова не земля - мы не попали и в 0,13%. Начинаем "заново", но в колоде уже 38 карт и шанс на серию с топдека - 0,16%.Если теперь сверху земля - смотрим дальше. Допустим, там еще 1 земля, а затем оказался спелл. Следовательно, в 0,16% мы снова не попали. Продолжаем попытки. В "новой" колоде теперь 15 земель и 35 карт. Шанс на серию на топдеке - 0,096%. И таким вот образом мы перебираем всю оставшуюся колоду. В указанном примере мы уже имели шанс успеха 0,485%. Досмотрев колоду до конца, он еще вырастет. В общем случае он станет 2,5%.

15.01.2020 в 04:01, DeaDMopo3 сказал:

для колоды из 40 карт, из которых 17 земель и 23 не земли и на момент 4 хода "в руке" 3 земли и 7 неземель

Я не понимаю, что вы пытаетесь посчитать и откуда взято это условие.

11 часов назад, Antalis сказал:

Двусмысленность в том, какое именно событие произойдёт.  Сколько уже наблюдал переломанных копий на эту тему. И все из-за недопонимания друг друга.
Одно дело оценивать вероятность падения монетки орлом/решкой и совсем другое - серий этих падений. Для первого события абсолютно не важно бросаем мы монетку первый или сто первый раз, и как она там падала, а вот во втором... 

Во втором тоже не важно. События не влияют друг на друга, если у них одинаковые условия.

Изменено 16 января 2020 пользователем Altimit

[dull boy]

10 часов назад, potf сказал:

Боже, ну вы и развели тут математику... Арена вон уже на пре-пререлизе лагает у стримеров.

ну как бы во время мификов, которые транслировали, арену перегружали после каждого матча, щито поделать :)

[Antalis]

5 часов назад, Altimit сказал:

Во втором тоже не важно. События не влияют друг на друга, если у них одинаковые условия.

Не путайте людей, пожалуйста. Серия сама по себе включает условие воспроизведения нескольких событий, что влияет на конечный результат расчета. Про влияние событий друг на друга разговора не было.


 

[hatred]

Обновление перенесли на 14:45 UTC (17:45 MSK). Во время обновления какое-то время будет отключена игра (поиск соперников во всех режимах). Планируемое время 90 минут (по опыту предыдущих релизов, на весь вечер может затянуться).

[DeaDMopo3]

9 часов назад, Altimit сказал:

Я не понимаю, что вы пытаетесь посчитать и откуда взято это условие.

а я не понимаю как можно сравнивать 7 подряд земель "в любом месте" с классическими "подровай 7 и из них 7 земель"

с чего вообще появилась мысль, что 2,5% на шанс распределения 7 подряд земель "в любом месте" можно хоть как-то отнести к игровому моменту

я в своём комментарии привёл реальный игровой момент с реальными шансами, а не с сферическими конями в вакууме

 

так манипулировать цифрами - талант чиновника Росстата

 

14.01.2020 в 09:24, Dread Guristas сказал:

Я не понимаю партии когда ты подряд вытягиваешь по 7-8 земель подряд. 

 

14.01.2020 в 10:34, Altimit сказал:

Это к вопросу о том, что теория вероятностей контринтуитивна.

Шанс, что в колоде на 60 карт и 24 земель есть серия из 7 земель, идущих подряд, около 3,3%. Для 25 земель - 4,5%. Для драфтовой колоды из 40 карт и 17 земель - 2,5%.

 

15.01.2020 в 02:01, DeaDMopo3 сказал:

для колоды из 40 карт, из которых 17 земель и 23 не земли и на момент 4 хода "в руке" 3 земли и 7 неземель

по формуле Бернулли получаем 30!/(23!*7!) количество возможных исходов

и 14!/(7!*7!) количество удовлетворяющих условию

что равно 0,168582%

 и равно (14/30)*(13/29)*(12/28)*(11/27)*(10/26)*(9/25)*(8/24)

откуда 3%

 

Изменено 16 января 2020 пользователем DeaDMopo3

[mr.Perish]

49 минут назад, DeaDMopo3 сказал:

с чего вообще появилась мысль, что 2,5% на шанс распределения 7 подряд земель "в любом месте" можно хоть как-то отнести к игровому моменту

Возможно стоит учитывать только первую половину колоды, конечно, но вообще такой игровой момент имеет место быть. Он называется флуд. И в отличии от стартовой руки с 7 землями, которую можно смулиганить, тут остается только гореть.