Итак, как работает шаффлер в БО1 согласно данным от визардов.
Перемешиваются две идентичных копии колоды, из каждой выбирается по руке обычным образом. Затем из них выбирается та, количество земель в которой ближе к среднему для всех возможных рук этой колоды. Муллиганы, к слову, не используют эту схему, там берётся одна раздача, по крайней мере, так написано здесь.
Для простоты буду рассматривать только раздачу стартовой руки, принимая шаффлер "честным" в том смысле, что он реализует заявленное поведение.
Сперва выпишу приблизительные вероятности для различного количества земель в стартовой руке при различном соотношении земель/спеллов.
17/23
Можно заметить, что 7 земель -- невероятно редкое событие, в среднем нужно около тысячи раздач, чтобы такое увидеть. Среднее количество земель будет равно сумме количеств земель, домноженных на их вероятности, что даст в этом случае 2,975. Рук с количеством земель от двух до пяти больше 87% (будем называть такую руку приемлемой).
16/24
В случае 16/24 вероятность получить 7 земель ещё меньше, зато в 13% рук меньше двух земель. Среднее количество земель: 2,8. Приемлемых рук больше 85%.
17/24
Промежуточный вариант с 17/24, здесь среднее количество земель 2,904. Приемлемых рук около 87%.
Теперь посмотрим, что выдаст нам модифицированный шаффлер. Будем считать, что руки генерируются независимо друг от друга. Среднее количество земель во всех случаях чуть меньше трёх, поэтому если в какой-то из двух рук будет ровно три земли, то и в показанной шаффлером будет столько же. Подробности и цифры под спойлером:
Таким образом, доля рук с тремя землями превосходит половину всех рук, что звучит странно (возможно, в реальности сведение к среднему количеству не такое значительное). Доля рук с 2-3 землями максимальна для случая 16/24: примерно 83,4%. Для всех трёх случаев на руки, в которых меньше 2 и больше 4 земель приходится менее 5% вероятности.
Спасибо за внимание!
Бонус: тема с кучей постов про шаффлер на форуме арены.
до